Zoran Music wird am 12. Februar in Bukovica bei Gorizia geboren. 1934 beendet er sein Studium an der Kunstakademie Zagreb. Anschließend verbringt er ein knappes halbes Jahr in Spanien. Von 1934 bis 1940 lebt Music in Maribor. 1940 zieht er nach Ljubljana, wo er bis 1943 lebt. Im Oktober 1943 geht Music nach Venedig. Dort wird er im Oktober 1944 verhaftet und im Dezember nach Dachau deportiert, wo er fieberhaft das Leiden im Lagerleben aufzeichnet. Von den etwa 200 Zeichnungen sind 36 erhalten. Nach seiner Befreiung im Juni 1945 kehrt Zoran Music zunächst nach Ljubljana zurück, geht dann aber wieder nach Venedig.
In Venedig findet 1946 die erste Einzelausstellung statt. 1948 besuchen Massimo Campigli, Oskar Kokoschka und Mark Tobey Music in Venedig. Ab 1953 hat Zoran Music zusätzlich ein Atelier in Paris, das ihm der Fotograf Brassaï zur Verfügung stellt. Mit ihm ist er lange Zeit eng befreundet. In den Jahren 1956−60 verbringt Music alljährlich längere Zeit in Dalmatien. Die Beschäftigung mit der dalmatinischen Landschaft bildet den Ausgangspunkt für einen malerischen Neubeginn. 1970−75 entsteht der Werkzyklus „Nous ne sommes pas les derniers“, in dem Music die Schrecken seiner KZ-Erfahrungen in Zeugnisse universell gültiger Tragik verwandelt. Musics Werke werden in zahlreichen internationalen Ausstellungen gezeigt, 1995 findet eine große Retrospektive im Pariser Grand Palais statt.